1.1 Quantos coulombs são representados pelas seguintes quantidades de elétrons?
(a) 6,482 * 10^17
(b) 1,24 * 10^18
(c) 2,46 * 10^19
(d) 1,628 * 10^20
In [5]:
print("1.1")
carga_eletron = 1.602*10**(-19) #coulombs
n_eletrons = 1/carga_eletron
a = 6.482*10**17
b = 1.24*10**18
c = 2.46*10**19
d = 1.628*10**20
carga_a = -a / n_eletrons
carga_b = -b / n_eletrons
carga_c = -c / n_eletrons
carga_d = -d / n_eletrons
print("Carga (a):", carga_a, "C")
print("Carga (b):", carga_b, "C")
print("Carga (c):", carga_c, "C")
print("Carga (d):", carga_d, "C")
1.2 Determine a corrente que flui por um elemento se o fluxo de carga for dado por:
(a) q(t) = (3t + 8) mC
(b) q(t) = (8t^2 + 4t - 2) C
(c) q(t) = (3e^-t - 5e^-2t) nC
(d) q(t) = 10sen(120pit) pC
(e) q(t) = 20e^-4tcos(50t) uC
In [13]:
print("1.2")
import numpy as np
from sympy import *
t = symbols('t')
q = 3*t + 8
i = diff(q,t)
print("Resposta (a):", i, "mA")
q = 8*t**2 + 4*t - 2
i = diff(q,t)
print("Resposta (b):", i, "A")
q = 3*exp(-t) - 5*exp(-2*t)
i = diff(q,t)
print("Resposta (c):", i, "nA")
q = 10*sin(120*np.pi*t)
i = diff(q,t)
print("Resposta (d):", i, "pA")
q = 20*exp(-4*t)*cos(50*t)
i = diff(q,t)
print("Resposta (e):", i, "uA")
1.3 Determine a carga q(t) que flui por um dispositivo se a corrente for:
(a) i(t) = 3 A, q(0) = 1 C
(b) i(t) = (2t + 5) mA, q(0) = 0
(c) i(t) = 20cos(10t + pi/6) uA, q(0) = uC
(d) i(t) = 10e^(-30t)sen(40t) A, q(0) = 0
In [22]:
print("1.3")
i = 3
q = integrate(i,t)
q0 = 1
print("Resposta (a):", q + q0, "C")
i = 2*t + 5
q = integrate(i,t)
q0 = 0
print("Resposta (b):", q + q0, "mC")
i = 20*cos(10*t + np.pi/6)
q = integrate(i,t)
q0 = 2
print("Resposta (c):", q + q0, "uC")
i = 10*exp(-30*t)*sin(40*t)
q = integrate(i,t)
q0 = 0
print("Resposta (d):", q + q0, "C")
1.4 Uma corrente de 7,4 A passa por um condutor. Calcule qual a carga que passa através de qualquer seção transversal desse condutor em 20 s.
In [25]:
print("1.4")
from sympy import *
i = 7.4
t = symbols('t')
tf = 20
q = integrate(i,(t,0,tf))
print("Carga total é:", q, "C")
1.5 Determine a carga total transferida ao longo do intervalo 0 <= t <= 10 s quando i(t) = 1/2t A.
In [26]:
print("1.5")
from sympy import *
t = symbols('t')
i = (1/2)*t
ti = 0 #tempo inicial
tf = 10 #tempo final
q = integrate(i,(t,ti,tf))
print("Carga total é:", q, "C")
1.6 A carga que entra em determinado elemento é mostrada na Figura 1.23. Determine a corrente em:
(a) t = 1ms
(b) t = 6ms
(c) t = 10ms
In [37]:
print("1.6")
from sympy import *
t = symbols('t')
qa = (30/2)*t #intervalo de 0ms a 2ms
i = diff(qa,t)
print("Resposta (a):", i.subs(t,1), "mA")
qb = 30 #intervalo de 2ms a 8ms
i = diff(qb,t)
print("Resposta (b):", i.subs(t,6), "mA")
qc = (-30/4)*t #intervalo de 8ms a 12ms
i = diff(qc,t)
print("Resposta (c):", i.subs(t,10), "mA")
1.7 A carga que flui por um fio é representada na Figura 1.24. Represente a corrente correspondente.
In [101]:
print("1.7")
import matplotlib.pyplot as plt
from sympy import *
from scipy import signal
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
t = np.linspace(0, 8, 500)
triangle = 50*signal.sawtooth(np.pi * 0.5 * t, 0.5)
plt.plot(t, triangle)
plt.xlabel('tempo(s)')
plt.ylabel('carga(C)')
plt.show()
i = np.diff(triangle)
t = np.linspace(0,8,499)
plt.plot(t,i)
plt.xlabel('tempo(s)')
plt.ylabel('corrente(A)')
plt.show()
1.8 A corrente que flui por um ponto em um dispositivo é mostrada na Figura 1.25. Calcule a carga total através do ponto.
In [102]:
print("1.8")
from sympy import *
t = symbols('t')
i1 = 10*t
q1 = integrate(i1,(t,0,1)) #carga do intervalo 0ms a 1ms
i2 = 10
q2 = integrate(i2,(t,1,2)) #carga do intervalo 1ms a 2msb
print("Carga total:", q1+q2, "mC")
1.9 A corrente através de um elemento é ilustrada na Figura 1.26. Determine a carga total que passa pelo elemento em:
(a) t = 1s
(b) t = 3s
(c) t = 5s
In [111]:
print("1.9")
from sympy import *
t = symbols('t')
i1 = 10
q1 = integrate(i1,(t,0,1))
print("Resposta (a):", q1, "C")
i2 = 10 - 5*t
q2 = integrate(i2,(t,0,1))
i3 = 5
q3 = integrate(i3,(t,0,1))
print("Resposta (b):", q1+q2+q3, "C")
q3 = integrate(i3,(t,0,2))
i4 = 5 - 5*t
q4 = integrate(i4,(t,0,1))
print("Resposta (c):", q1+q2+q3+q4, "C")